Numerische Techniken

Viele wissenschaftliche oder technische Fragen lassen sich mit Experimenten nur unzureichend oder gar nicht beantworten. Das ist etwa der Fall, wenn Laborversuche zu kostspielig sind, wie etwa das Prüfen von zigtausenden Kandidaten für einen Arzneistoff, oder wenn das Untersuchungsobjekt zu komplex ist, wie etwa das Klimasystem der Erde. In solchen Fällen verwenden Forscher Computersimulationen. Grundlage dafür ist meist die numerische Mathematik. Diese wandelt die Formeln, die das jeweilige Phänomen beschreiben, in einen Algorithmus um, der auf einem Computer ausgeführt werden kann. Um die Laufzeiten dieser Programme auf ein handhabbares Maß zu reduzieren, beinhaltet die numerische Mathematik oft Näherungsverfahren. Solche Näherungen verwendeten schon die alten Griechen, etwa um die Kreiszahl Pi möglichst exakt abzuschätzen. Heute kommen numerische Methoden in verschiedenen Feldern zum Einsatz. Etwa, um Crashtests bei Autos zu simulieren oder die Aerodynamik von Flugzeugen. In der Wissenschaft dienen sie etwa zur Simulation des Weltklimas, von Reaktoren oder von Reaktionen in Teilchenbeschleunigern. Auch die Quantenphysik wird mit Hilfe von numerischen Verfahren simuliert, etwa beim Modellieren von Atomen oder Molekülen.